簡諧運(yùn)動專用HD執(zhí)行元件CSF-3B-50-1U-CC-SP(或簡諧振動、諧振‵SHM(Simple Harmonic Motion))既是最基本也是最簡單的一種機(jī)械振動。當(dāng)某物體進(jìn)行簡諧運(yùn)動時(shí),物體所受的力跟位移成正比,并且力總是指向平衡位置。
物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律(即它的振動圖像是一條正弦曲線)的振動叫簡諧運(yùn)動。
在阻力作用下的震動,當(dāng)阻力大小可以忽略時(shí),可以說是簡諧運(yùn)動。
簡諧運(yùn)動專用HD執(zhí)行元件CSF-3B-50-1U-CC-SP(振動過程中受到阻力的作用,振幅逐漸減小,能量逐漸損失,直至振動停止。但在整個(gè)過程中震動的頻率不變。
振動方程:x=Αsin(ωt+φ)
將一個(gè)有孔小球體與一個(gè)彈簧連在一起,將一個(gè)極為光滑的水平桿穿入小球體,使球體可以在水平桿上左右滑動,而球體與水平桿的摩擦力小得可以忽略不計(jì)。將彈簧的一端固定住,彈簧的整體質(zhì)量要比球體質(zhì)量小得多,這樣彈簧本身質(zhì)量也可以忽略不計(jì)。這個(gè)系統(tǒng)便是一個(gè)彈簧振子。
簡諧運(yùn)動專用HD執(zhí)行元件CSF-3B-50-1U-CC-SP(彈簧振子系統(tǒng)在平衡狀態(tài)下,彈簧沒有形變,振子(小球體)在平衡位置保持靜止。若把振子拉過平衡位置,到達(dá)幅度,再松開,彈簧則會將振子向平衡位置收回。在收回的過程中,彈簧的勢能轉(zhuǎn)換為振子的動能,勢能在降低的同時(shí),動能在增加。當(dāng)振子到達(dá)平衡位置時(shí),振子所積累的動能又迫使振子越過平衡位置,繼續(xù)向同樣的方向移動。但因已越過彈簧振子系統(tǒng)的平衡位置,所以這時(shí)彈簧開始對振子向相反方向施加力。動能轉(zhuǎn)作勢能,動能降低,勢能上升,直至到達(dá)離平衡位置幅度的距離。這時(shí)振子所有的動能被轉(zhuǎn)化為勢能,振子速度為零,停止運(yùn)動。勢能又迫使振子移回平衡位置,在移動過程中,勢能轉(zhuǎn)為動能,因而再次越過平衡位置,重復(fù)這個(gè)過程。在沒有任何其他力影響的完美的條件下,這個(gè)彈簧振子系統(tǒng)會在兩個(gè)幅度點(diǎn)間不停地做往返運(yùn)動。 彈簧振子的固有周期和固有頻率與彈簧勁度系數(shù)和振子質(zhì)量有關(guān),與振幅大小無關(guān)。
回復(fù)力的定義:振子受迫使它回復(fù)平衡位置的力,是合外力平行于速度方向上的分力。
如果用F表示物體受到的回復(fù)力,用x表示小球?qū)τ谄胶馕恢玫奈灰?,根?jù)胡克定律,F(xiàn)和x成正比,它們之間的關(guān)系可用下式來表示:
F = - kx
式中的k是勁度系數(shù),負(fù)號的意思是:回復(fù)力的方向總跟物體位移的方向相反。負(fù)號只代表方向,不代表數(shù)值正負(fù)。
一般簡諧運(yùn)動周期:T=2π√(m/k). 其中m為振子質(zhì)量,k為振動系統(tǒng)的回復(fù)力系數(shù)。
對于單擺運(yùn)動,其周期T=2π√(L/g) (π為圓周率 √為根號 ) 由此可推出g=(4π^2×L)/(T^2) 據(jù)此可利用實(shí)驗(yàn)求某地的重力加速度,也可以測得擺長L=(T^2×g)/4π。
T與振幅(a<5度)和擺球質(zhì)量無關(guān)。
當(dāng)偏角a<10度時(shí) sina≈a=?。ㄜ壽E)/L(半徑)≈x/L;F回=-mg/Lx
根據(jù)牛頓定律,F(xiàn)=ma,運(yùn)動物體的加速度總跟物體所受的合力的大小成正比,并且跟合力的方向相同。
振幅、周期和頻率
簡諧運(yùn)動的頻率(或周期)跟振幅沒有關(guān)系。
物體的振動頻率本身的性質(zhì)決定,所以又叫固有頻率。
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